Verify by direct substitution that the given power series is a solution of the indicated differential equation. [Hint: For a power x2n + 1 let k = n + 1.] y = (-1) nx2n, (1 + x2)y' + 2xy = 0

The given power series is a solution of the differential equation (1+x^2)y' + 2xy = 0

Step-by-step explanation:

This is a very trivial exercise, follow the steps below for the solution:

Step 1: Since n = 0, 1, 2, 3, 4, ........, Substitute the values of n into equation (1) below.

.....................(1)

Step 2: Find the derivative of y, i.e. y'

Step 3: Substitute y and y' into equation (2) below:

(Verified)

Since the LHS = RHS = 0, the given power series is a solution of the differential equation (1+x^2)y' + 2xy = 0

95.03 is the answer. hope this !

answer: ay  

fonsi  

dy  

oh

oh no, oh no

oh yeah

diridiri, dirididi daddy  

go

sí, sabes que ya llevo un rato mirándote  

tengo que bailar contigo hoy (dy)  

vi que tu mirada ya estaba llamándome  

muéstrame el camino que yo voy (oh)

tú, tú eres el imán y yo soy el metal  

me voy acercando y voy armando el plan  

solo con pensarlo se acelera el pulso (oh yeah)

ya, ya me está gustando más de lo normal  

todos mis sentidos van pidiendo más  

esto hay que tomarlo sin ningún apuro

despacito  

quiero respirar tu cuello despacito  

deja que te diga cosas al oído  

para que te acuerdes si no estás conmigo

despacito  

quiero desnudarte a besos despacito  

firmo en las paredes de tu laberinto  

y hacer de tu cuerpo todo un manuscrito (sube, sube, sube)

(sube, sube)