El Hotel Royalty, quien pertenece a una cadena hotelera, compró el mes pasado 300 unidades en total entre colchones, sabanas y edredones con gasto total de 80,000 pesos. Cada colchón tuvo un costo 2,500 pesos, el costo de un juego de sábanas es de 600 pesos y de un edredón es de 1,200 pesos. Como dato adicional se te informa que la cantidad de colchones adquiridos es igual a la cantidad de juegos de sabanas más la cantidad de edredones. ¿Qué cantidad de Edredones, colchones y juegos de sabanas adquirió el hotel?

Since the question is formulated in Spanish, I will answer in the same way.El sistema no tiene solución real porque se obtiene una cantidad negativa de edredones, sin embargo abajo está toda la explicación, paso a paso, que permite entender cómo se resuelve este tipo de problemas.

Explanation:

1. Asigna un nombre de variable a cada tipo de objecto comprado:

cantidad de colchones: ccantidad de sabanas: scantidad de edredones: e

2. Cantidad total de objectos: 300

c + s + e = 300     ecuación 1

3. Costo fr cada tipo de objeto:

2,500 pesos cada colchon: 2,500c600 pesos  cada juego de sábanas: 600s1,200 pesos cada edredón: 1,200e

4. Gasto total de 80,000 pesos

2,500c + 600s + 1,200e = 80,000   ecuación 2

5. Dato adicional: la cantidad de colchones es igual a la cantidad de juegos de sábanas más la cantidad de edredones:

c = s + e     ecuación 3

                   Resuelve el sistema de ecuaciones

6. Substituye la ecuación 3 en las ecuaciones 1 y 2:

s + e + s + e = 300 2s + 2e = 300s + e = 150   ecuación 42,500(s + e) + 600s + 1,200e = 80,000 2,500s + 2,500e + 600s + 1,200e = 80,0003,100s + 3,700e = 80,000     ecuación 5

7. Escribe el sistema formado por las ecuaciones 4 y 5:

s + e = 150   ecuación 43,100s + 3,700e = 80,000     ecuación 5

8) Multiplica la ecuación 4 por 3,100:

3,100s +  3,100e = 150×3,100 = 465,00

9. Réstale la ecuación 5:

- 600e = 385,000e = - 641.66 (solución sin sentido, porque la cantidad de colchones no puede ser negativa)

Por tanto, los datos no son correctos.

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