Demuestre que la función de onda: y(x, t) = A e^−i(kx−ωt+φ) satisface la ecuación de onda lineal. (donde i =√−1).

La ecuación de onda lineal para una función f(x, t) se escribe como:

Donde c es una constante que depende de la velocidad de propagación de la onda.

En este caso, tenemos:

Recordar que la derivada de la exponente es tal que:

Entonces las derivadas de f van a ser:

Entonces podemos reescribir la ecuación de onda como:

Ahora podemos simplemente definir c^2 = (w/k)^2 y vemos que la ecuación de onda se cumple.

a and b sometimes have a positive value