El neumático de un automóvil se infla a una presión manométrica de 207 KPa la cual equivale a(30 lb/in²) en un momento en que la presión de los alrededores es de 1 atmosfera (1 atm = 101,3 KPa) y la temperatura es de 25 °C. Después de manejarlo, la temperatura del aire del neumático aumenta a 40 °C. Supongamos que el volumen del gas cambia sólo ligeramente. ¿Cuál es la nueva presión manométrica en el neumático?

La nueva presión manométrica en el neumático es 117,48 kilopascales.

Explanation:

Supongamos que el gas contenido en el neumático del automóvil se comporta como un gas ideal, cuya ecuación de estado es:

(Eq. 1)

Donde:

- Presión absoluta del aire, medido en kilopascales.

- Volumen del aire, medido en metros cúbicos.

- Cantidad molar del aire, medida en moles.

- Temperatura del aire, medida en Kelvin.

- Constante universal de los gases ideales, medida en kilopascal-metros cúbicos por mol-Kelvin.

Si sabemos que el neumático experimenta un proceso isocórico e isomolar de calentamiento y presurización, entonces podemos reducir la ecuación de estado a la siguiente relación:

(Eq. 2)

Donde:

, - Presiones absolutas inicial y final del aire, medidas en kilopascales.

, - Temperaturas inicial y final del aire, medidas en Kelvin.

Despejamos la presión absoluta final del aire:

La presión absoluta es la suma de la presión atmosférica y la presión manométrica, todas medidas en kilopascales. La presión absoluta inicial del aire es:

Si , y , la presión absoluta final del aire es:

Ahora, la presión manométrica final en el neumático es:

La nueva presión manométrica en el neumático es 117,48 kilopascales.

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