30pts! brainliest! calculus 2! definite integral of (e^(1/x))/(4x^2) * dx show clear work and steps for award! you so much!

General Formulas and Concepts:

Calculus

Differentiation

DerivativesDerivative Notation

Basic Power Rule:

f(x) = cxⁿf’(x) = c·nxⁿ⁻¹

Derivative Rule [Quotient Rule]:                                                                          

Integration

Integrals[Indefinite Integrals] Integration Constant C

Integration Property [Multiplied Constant]:                                                        

U-Substitution

Step-by-step explanation:

Step 1: Define

Identify

Step 2: Integrate Pt. 1

[Integral] Rewrite [Integration Property - Multiplied Constant]:                

Step 3: Integrate Pt. 2

Identify variables for u-substitution.

Set u:                                                                                                             [u] Differentiate [Derivative Rules, Basic Power Rule]:                              

Step 4: Integrate Pt. 3

[Integral] Rewrite [Integration Property - Multiplied Constant]:                 [Integral] U-Substitution:                                                                               [Integral] Exponential Integration:                                                               Simplify:                                                                                                         Back-Substitute:                                                                                            

Topic: AP Calculus AB/BC (Calculus I/I + II)

Unit: Integration