Part a determine the correct sketches for v=100cos(ωt+ϕ) versus ωt for ϕ=90∘, 45∘, 0∘, −45∘, and −90∘.

Convert Ф = 90°, 45°, 0°, -45°, -90° into radans to obtain
Ф = π/2, π/4, 0, -π/4, -π/2 rad.

The given function is
v = 100 cos(ωt + Ф)

Create the following tables.
We shall use
ωt : 0   π/2   π  (3/2)π  2π

Ф = π/2
ωt+Ф :   π/2        π    (3π)/2         2π   (5π)/2
v        :       0   -100           0       100           0

Ф = π/4
ωt+Ф  :   π/4    (3/4)π  (5/4)π  (7/4)π   (9/4)π
v         :  70.7     -70.7    -70.7     70.7     70.7

Ф = 0
ωt+Ф :      0        π/2          π   (3/2)π      2π
v        :   100           0     -100          0     100

Ф = -π/4
ωt+Ф :    -π/4     π/4   (3/4)π  (5/4)π   (7/4)π
v        :    70.7    70.7    -70.7    -70.7     70.7

Ф = -π/2
ωt+Ф:   -π/2        0     π/2       π    (3/2)π
v       :        0    100        0   -100           0

Sketches of graphs for the different cases are shown below.