The proper divisors of 12 are 1, 2, 3, 4 and 6. A proper divisor of an integer $N$ is a positive divisor of $N$ that is less than $N$. What is the sum of the proper divisors of the sum of the proper divisors of 284

  284

Step-by-step explanation:

The proper divisors of 284 are ...

  1, 2, 4, 71, 142

Their sum is 220.

__

The proper divisors of 220 are ...

  1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110

Their sum is 284.

The sum of the proper divisors of the sum of the proper divisors of 284 is 284.

Additional comment

For the prime factorization of a number N, the number of divisors (proper and improper) of N is the product of the exponents of the prime factors, each exponent being increased by 1.

Example:

The prime factorization of 220 is 2²·5·11, so the exponents of the prime factors are 2, 1, 1. The number of divisors of 220 is (2+1)(1+1)(1+1) = 12. 11 of those are the proper divisors listed above. The 12th one is 220.

la parábola es el lugar

geométrico en el cual los puntos tienen una distancia idéntica, equidistantes,

de un punto denominado foco, f, y una recta denominada directriz

el radio vector de una

parábola es el segmento que existe entre un punto cualquiera y el foco.

por la ecuación se observa

que la parábola abre hacia la derecha, por lo cual podemos usar las siguientes fórmulas

la ecuación ordinaria de la

parábola es y^2 = 4px, donde p es la longitud desde el vértice de la parábola al

foco.

la fórmula de la directriz

es x + p = 0

resolviendo:

y^2-9x = 0

y^2 = 9x

4p = 9, entonces p = 9/4

entonces el foco tendrá la

coordenada f(9/4,0)

la directriz vendrá

expresada por

x + p = 0

x = -p

x = -9/4

el problema indica que la

ordenada es igual a 6, entonces

(6)^2=9x

x = 36/9

x = 4

entonces el punto al cual

hay que obtener la distancia será p(4,6)

calculando se tendrá: pf = 

pf = 6,25 u

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