. Trong không gian vector ℝ3 cho hai hệ vector
{ } 1 2 3 ( 2,2,5); (2,1,3); (3,1,3) U u m u u = − = = = , { } 1 2 3 ( ( 1,2,1); ,2,1); ( 1,7,4) V v m v m v = = = − −= .
a. Chứng tỏ U , V là hai cơ sở của ℝ3
.
b. Cho x m = − ( ,2, 3), tìm tọa độ của x theo cơ sở V .
c. Tìm PU V →
và PV U →
.
d. Sử dụng công thức đổi tọa độ, tìm tọa độ của x theo cơ sở U .