De un saco de frutas que contiene 3 naranjas, 2 manzanas, y 3 plátanos, una muestra aleatoria de 2 piezas de se selecciona la fruta. Si X es el número de naranjas e Y es el número de manzanas en la muestra, encuentre (a) la distribución de probabilidad conjunta de X y Y, muestre la tabla de distribución;

(b) Pruebe que la suma de columnas y renglones nos entregan las distribuciones marginales de X , Y

(c) Calcule P(Y = 0|X = 2)

(d) Demuestre que las variables aleatorias X ,Y no son estadísticamente independientes