Indefinate integral of sin-1(x? i know you have to use integral by parts: u = sin-1(x v = x

General Formulas and Concepts:

Calculus

Differentiation

DerivativesDerivative Notation

Derivative Property [Addition/Subtraction]:                                                        

Basic Power Rule:

f(x) = cxⁿf’(x) = c·nxⁿ⁻¹

Integration

Integrals[Indefinite Integrals] Integration Constant C

Integration Rule [Reverse Power Rule]:                                                              

Integration Property [Multiplied Constant]:                                                        

U-Substitution

Integration by Parts:                                                                                              

[IBP] LIPET: Logs, inverses, Polynomials, Exponentials, Trig

Step-by-step explanation:

Step 1: Define

Identify

Step 2: Integrate Pt. 1

Identify variables for integration by parts using LIPET.

Set u:                                                                                                             [u] Arctrig Differentiation:                                                                             Set dv:                                                                                                           [dv] Integration Rule [Reverse Power Rule]:                                              

Step 3: Integrate Pt. 2

[Integral] Integration by Parts:                                                                      

Step 4: Integrate Pt. 3

Identify variables for u-substitution.

Set u:                                                                                                             [u] Basic Power Rule [Derivative Property - Addition/Subtraction]:          

Step 5: Integrate Pt. 4

[Integral] Rewrite [Integration Property - Multiplied Constant]:                 [Integral] U-Substitution:                                                                               [Integral] Integration Rule [Reverse Power Rule]:                                       [u] Back-Substitute:                                                                                      

Topic: AP Calculus AB/BC (Calculus I/I + II)

Unit: Integration