Don abel tiene una malla de 100m de longitud para hacer un cerco . Y quiere hacer in corralon de forma rectangular no sabe todavia de que fimensiones hacerlo pues quiere que sus cuyes tenhsn el mayor terrebno posible ¿ de que medidas se puede construir el corral rectangular usanfo los 100m de malla ?

Don Abel debe construir un cuadrado con lados de 25 metros de longitud.

Step-by-step explanation:

Geométricamente hablando, el área y el perímetro del rectángulo rodeado por el cerco son representadas por las siguientes fórmulas:

(1)

(2)

Donde:

- Área, en metros cuadrados.

- Perímetro, en metros.

- Ancho, en metros.

- Longitud, en metros.

Puesto que el área a cercar debe ser la máxima posible y la longitud disponible de malla es de 100 metros, cabe despejar el ancho en (2):

Ahora, aplicamos esta expresión en (1) y expandimos la expresión resultante:

(3)

A continuación, obtenemos la primera y segunda derivada de (3):

(4)

(5)

Igualando (4) a cero, tenemos que el valor crítico de la longitud del rectángulo es:

Por (5), sabemos que ese valor crítico está asociado al área máxima.

Si sabemos que , entonces la longitud del rectángulo es:

Ahora, tenemos el ancho de la figura por (2):

En consecuencia, don Abel debe construir un cuadrado con lados de 25 metros de longitud.

step-by-step explanation:

translate k to n and reflect across the line containing jk.