Correlación y Regreción. AYUDA POR FAVOR A. Un estudiante graduado en psicología del desarrollo cree que puede haber una relación entre el peso al nacer y el coeficiente intelectual posterior. Ella toma muestras al azar de siete estudiantes de psicología en su universidad y les da una prueba de coeficiente intelectual. A continuación, obtiene el peso al nacer de las siete carreras de los hospitales correspondientes (después de obtener el permiso de los estudiantes). Los datos se muestran en la siguiente tabla.
(a) Construya un diagrama de dispersión de los datos, trazando el peso al nacer en el eje X y el coeficiente intelectual en el eje Y. ¿Es la relación una lineal?
(b) Calcule el coeficiente de determinación y explique que representa
(c) Suponga que la relación es lineal y calcule el valor de Pearson r

Student Birth Weight (lbs) IQ
1 5.8 122
2 6.5 120
3 8.0 129
4 5.9 112
5 8.5 127
6 7.2 116
7 9.0 130

Un profesor de estadística realiza un estudio para investigar la relación entre el desempeño de sus alumnos en los exámenes y su ansiedad. Se seleccionan diez estudiantes de su clase para el experimento. Justo antes de realizar el examen final, a los 10 alumnos se les entrega un cuestionario de ansiedad. A continuación, se presentan los puntajes del examen final y del cuestionario de ansiedad de los 10 estudiantes:
(a) Suponiendo que la relación es lineal, calcule el valor de Pearson r.
(b) Calcule el coeficiente de determinación
(c) Estime el modelo de regresión (intercepto y pendiente) para predecir la puntuación del examen final, dado el nivel de ansiedad. ¿Debería la pendiente de la línea ser positiva o negativa? ¿Por qué?
(c) Basado en los datos de los 10 estudiantes, si un estudiante tiene una puntuación de 38 en el cuestionario de ansiedad, ¿Cuál sería la puntuación predicha de su examen final?

Estudiante 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ansiedad 28 41 35 39 31 42 50 46 45 37
Ex. Final82 58 63 89 92 64 55 70 51 72