Amir subtracted a quantity from the polynomial 3x^2+8x−16 and produced the expression x^2−4. What quantity did Amir subtract? Explain how you got your answer.

4x^2 + 8x - 20

Step-by-step explanation:

Amir subtracted a quantity

Let quantity = y

... from the polynomial 3x^2+8x−16

y - (3x^2+8x−16)

and produced the expression x^2−4

= x^2−4

What quantity did Amir subtract?

y - (3x^2+8x−16) = x^2−4

Solving for y;

y =  x^2−4 + (3x^2+8x−16)

y = x^2−4 + 3x^2+8x−16

y = 4x^2 + 8x - 20

la parábola es el lugar

geométrico en el cual los puntos tienen una distancia idéntica, equidistantes,

de un punto denominado foco, f, y una recta denominada directriz

el radio vector de una

parábola es el segmento que existe entre un punto cualquiera y el foco.

por la ecuación se observa

que la parábola abre hacia la derecha, por lo cual podemos usar las siguientes fórmulas

la ecuación ordinaria de la

parábola es y^2 = 4px, donde p es la longitud desde el vértice de la parábola al

foco.

la fórmula de la directriz

es x + p = 0

resolviendo:

y^2-9x = 0

y^2 = 9x

4p = 9, entonces p = 9/4

entonces el foco tendrá la

coordenada f(9/4,0)

la directriz vendrá

expresada por

x + p = 0

x = -p

x = -9/4

el problema indica que la

ordenada es igual a 6, entonces

(6)^2=9x

x = 36/9

x = 4

entonces el punto al cual

hay que obtener la distancia será p(4,6)

calculando se tendrá: pf = 

pf = 6,25 u

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