Problema 1 : "Hierbas malas" Se inicia un control de la cantidad de plantas de “hierbas malas” en una hectárea de un cultivo de soja. Esta cantidad aumenta hasta que se aplica un herbicida, una sustancia que las elimina. Se ha determinado que el modelo matemático de la cantidad de plantas en función de los días transcurridos t, es: h paréntesis izquierdo t paréntesis derecho igual menos paréntesis izquierdo t más 2 paréntesis derecho por paréntesis izquierdo t menos 10 paréntesis derecho

a) ¿Cuál es la cantidad de plantas de hierbas malas al iniciar el control? ¿Cuál es la cantidad máxima de hierbas?

b) De acuerdo con el modelo, ¿cuántos días pasan hasta que no quede ninguna hierba mala en el cultivo?

c) Representa gráficamente la variación de la cantidad de plantas en función de los días transcurridos. Indicá en el gráfico los puntos que corresponden a las respuestas dadas en a) y en b).

Problema 2: Ventas de harina

El ingreso por ventas semanales, en miles de pesos, de un molino de harina de trigo se calcula con la expresión: I n g paréntesis izquierdo k paréntesis derecho igual menos 3 k al cuadrado más 42 espacio k
En esta expresión k es la cantidad de miles kilogramos de harina vendidos.

a) ¿Para qué cantidad de kilos de harina se logra el máximo ingreso? ¿De cuántos pesos es ese ingreso máximo?

b) ¿Cuál es el ingreso si se venden 4.000 kilos? ¿Para qué otra cantidad de kilos se produce el mismo ingreso?

c) Representa gráficamente la variación del ingreso en función de la cantidad de kilogramos vendidos.