URGE Si la probabilidad es 0.70 de que un estudiante con muy altas calificaciones entre al TEC ¿Cual es la probabilidad de que tres de cinco estudiantes con muy altas calificaciones entren al TEC?

La probabilidad de que el estudiante entre, es 0.7

Entonces la probabilidad de que el estudiante no entre, es 1 - 0.7 = 0.3.

Ahora, si de 5 estudiantes, 3 entran y 2 no, entonces la probabilidad para un dado arreglo es: 0.7 tres veces, y 0.3 dos veces.

Y la probabilidad conjunta es igual al producto de las probabilidades individuales.

P = (0.7^3)(0.3^2)

Pero esto es para un arreglo, tenemos que tener en cuenta las permutaciones.

Sabemos que para M elementos, el numero de diferentes arreglos de N elementos (tal que N ≤ M) es:

En este caso, tenemos que M = 5 y N = 3, entonces tenemos:

Entonces la probabilidad va a ser:

P = 10* (0.7^3)(0.3^2) = 0.3087

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