Un agente de ventas compra un automóvil que promediaba 40 Km/gal. En la ciudad y 64 Km/gal. En carretera, según la publicidad. En un viaje reciente de negocios, utilizó 51 galones de combustible para recorrer 2,880 kilómetros. Si suponemos que el anuncio del rendimiento del combustible es correcto, ¿Cuántos kilómetros recorrió en la ciudad?

Respuesta: 640 millas

Explicación paso a paso:

Dado lo siguiente:

Eficiencia de combustible :

Ec = 40 km / gal

Er = 64 km / gal

Distancia en la ciudad (Dc)

Distancia en carretera (Dr)

Si la distancia recorrida = 2880 km

Es decir :

Dc + Dr = 2880 km

Dc = (2880 - Dr) - - - - - 1

Consumo (c) = 51 galones

Por lo tanto,

Dc / Ec + Dr / Er = c - - - - (2)

Sustituir 1 en 2

(2880 - Dr) / Ec + Dr / Er = c

2880 / Ec - Dr / Ec + Dr / Er = c

Dr / Er - Dr / Ec = c - 2880 / Ec

Dr (1 / Er - 1 / Ec) = c - 2880 / Ec

Dr = c - (2880 / Ec) / (1 / Er - 1 / Ec) - - - (3)

Sustituyendo por c = 51, Er = 64 y Ec = 40 en la ecuación 3

Dr = 51 - (2880/40) / (1/64 - 1/40)

Dr = 51-72 / (0.015625 - 0.025)

Dr = - 21 / - 0.009375

Dr = 2240 millas

Pero Dr + Dc = 2880

2240 + Dc = 2880

Dc = 2880 - 2240 = 640 millas