Le but de l’exercice est de déterminer le sens de variation de la fonction f:x (x−3)²+1 définie
sur IR.
1. Tracer la courbe représentative de la fonction f à l’aide de la calculatrice et observer les
variations de f.
2. Étude :
a. Soient a carré, que (a−3)²>(b−3)².
b. En déduire que f(a)>f(b) et que f est strictement décroissante sur ]−∞;3].
c. Soit 3⩽a croissante sur [3;+∞[.
d. Dresser le tableau de variations de f.