The sum of two numbers is 20, and the difference is 40

-10 and 30

The numbers are 30 and -10.

Step-by-step explanation:

The sum of two numbers is 20 (addition)

x + y = 20

The difference is 40 (subtraction)

x - y = 40

To solve an equation, you can only have one variable. Solve one of these for a variable (it doesn't matter which one).

x - y = 40   Add y to both sides

x = 40 + y

Now you have a new value for x (40 + y), so you can plug it into your other equation.

x + y = 20   Plug in (40 + y) for x

40 + y + y = 20   Combine like terms (y + y)

40 + 2y = 20   Subtract 40 from both sides

2y = -20   Divide both sides by 2

y = -10

Now, plug your y into either equation.

x + y = 20   Plug in -10 for y

x + (-10) = 20   Simplify

x - 10 = 20   Add 10 to both sides

x = 30

Check your work by plugging these numbers into both equations.

x + y = 20   Plug in

30 + (-10) = 20   Simplify

30 - 10 = 20   Simplify

20 = 20

and

x - y = 40   Plug in

30 - (-10) = 40   Simplify

30 + 10 = 40

40 = 40

the transverse axis of a hyperbola is the line that contains the two vertices and the two focuses.

in this example (hyperbola of equation x^2/2 - y^2/4 = 1), the transverse axis is the  x-axis  . 

step-by-step explanation:

la parábola es el lugar

geométrico en el cual los puntos tienen una distancia idéntica, equidistantes,

de un punto denominado foco, f, y una recta denominada directriz

el radio vector de una

parábola es el segmento que existe entre un punto cualquiera y el foco.

por la ecuación se observa

que la parábola abre hacia la derecha, por lo cual podemos usar las siguientes fórmulas

la ecuación ordinaria de la

parábola es y^2 = 4px, donde p es la longitud desde el vértice de la parábola al

foco.

la fórmula de la directriz

es x + p = 0

resolviendo:

y^2-9x = 0

y^2 = 9x

4p = 9, entonces p = 9/4

entonces el foco tendrá la

coordenada f(9/4,0)

la directriz vendrá

expresada por

x + p = 0

x = -p

x = -9/4

el problema indica que la

ordenada es igual a 6, entonces

(6)^2=9x

x = 36/9

x = 4

entonces el punto al cual

hay que obtener la distancia será p(4,6)

calculando se tendrá: pf = 

pf = 6,25 u

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step-by-step explanation: