The graph of y = cos⁡ x is transformed to y = a cos ⁡(x − c) + d by a vertical compression by a factor of 1/2 and a translation 3 units up. the new equation is:

y = ½ cos (x + 3)

y = 2 cos x + 3

y = 2 cos x - 3

y = ½ cos x + 3

Last Option

Step-by-step explanation:

If the graph of the function  represents the transformations made to the graph of  then, by definition:

If   then the graph is compressed vertically by a factor k.

If   then the graph is stretched vertically by a factor k

If  then the graph is reflected on the x axis.

If the graph moves vertically upwards d units.

If the graph moves vertically down  d units.

In this problem we have the function

And we know that The graph of is transformed with  a vertical compression by a factor of 1/2 and a translation 3 units up

therefore it is true that and and  

Therefore the  new equation is:

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la parábola es el lugar

geométrico en el cual los puntos tienen una distancia idéntica, equidistantes,

de un punto denominado foco, f, y una recta denominada directriz

el radio vector de una

parábola es el segmento que existe entre un punto cualquiera y el foco.

por la ecuación se observa

que la parábola abre hacia la derecha, por lo cual podemos usar las siguientes fórmulas

la ecuación ordinaria de la

parábola es y^2 = 4px, donde p es la longitud desde el vértice de la parábola al

foco.

la fórmula de la directriz

es x + p = 0

resolviendo:

y^2-9x = 0

y^2 = 9x

4p = 9, entonces p = 9/4

entonces el foco tendrá la

coordenada f(9/4,0)

la directriz vendrá

expresada por

x + p = 0

x = -p

x = -9/4

el problema indica que la

ordenada es igual a 6, entonces

(6)^2=9x

x = 36/9

x = 4

entonces el punto al cual

hay que obtener la distancia será p(4,6)

calculando se tendrá: pf = 

pf = 6,25 u

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step-by-step explanation: