Find the maximum volume of a box inscribed in the tetrahedron bounded by the coordinate planes and the plane x + 1 3 y + 1 8 z = 1.

Considering the spaces in the coefficients, I'm guessing the plane has equation

Let be the vertex of the box that lies in this plane. The box has volume

and we want to maximize this subject to the plane equation. Using the method of Lagrange multipliers, the Lagrangian is

with partial derivatives (set equal to 0)

We have

(we ignore and because those values correspond to a degenerate box with zero volume)

So we get a maximum volume of .

answer: ay  

fonsi  

dy  

oh

oh no, oh no

oh yeah

diridiri, dirididi daddy  

go

sí, sabes que ya llevo un rato mirándote  

tengo que bailar contigo hoy (dy)  

vi que tu mirada ya estaba llamándome  

muéstrame el camino que yo voy (oh)

tú, tú eres el imán y yo soy el metal  

me voy acercando y voy armando el plan  

solo con pensarlo se acelera el pulso (oh yeah)

ya, ya me está gustando más de lo normal  

todos mis sentidos van pidiendo más  

esto hay que tomarlo sin ningún apuro

despacito  

quiero respirar tu cuello despacito  

deja que te diga cosas al oído  

para que te acuerdes si no estás conmigo

despacito  

quiero desnudarte a besos despacito  

firmo en las paredes de tu laberinto  

y hacer de tu cuerpo todo un manuscrito (sube, sube, sube)

(sube, sube)